Jaký bod potřebujete k dosažení 2048 Tile?

Dosažení dlaždice 2048 trvá 20 480 bodů jestliže každá destička, která se po cestě vytvořila, byla 2 – to je standardní číslo – a přibližně 20 100 bodů v reálném tempu spawnování hry, kde zhruba jeden díl z deseti přijde jako 4 a přeskočí sloučení, za které byste jinak zaplatili. Protože výherní deska není nikdy prázdná kromě žetonu 2048, většina prvních výher ve skutečnosti končí někde mezi 20 000 a 24 000 bodů.

Odkud pochází 20 480

Pracujte zpět od cíle. Jedna dlaždice 2048 potřebuje dvě 1024; každá 1024 potřebuje dvě 512; a tak dále až po 2 dlaždice, které se vytvoří zdarma. Počítání sloučení na každé úrovni a vynásobení tím, co každé sloučení platí:

Každá úroveň přispívá stejnými 2 048 body, protože snížení hodnoty každého sloučení na polovinu přesně zruší zdvojnásobení počtu sloučení. Deset úrovní, každá 2 048 bodů, dává 10 × 2,048 = 20,480. Napsáno jako vzorec, stavba dlaždice 2ⁿ z 2s nákladů Objeví se překrytí (n − 1) × 2ⁿ bodů — dejte n = 11 pro rok 2048 a dostanete 10 × 2 048. Stejná aritmetika vám také řekne, jaké suroviny potřebujete: 1 024 vytvořených 2 dlaždic se musí objevit a spotřebovat, abyste postavili jednu 2048 dlaždici.

Skutečný počet je asi 20 100

Každý spawn na Hraj 2048 dopadne na náhodnou prázdnou buňku a je 2 devětkrát z deseti, 4 jednou z deseti – stejná distribuce, jakou používá původní hra. Tento jeden detail stáhne vítězné skóre pod 20 480 a můžete přesně vypočítat, o kolik.

Dlaždice 2048 je 2 048 bodů suroviny, nicméně je sestavená. Pokud má průměrný spawn hodnotu 0,9 × 2 + 0,1 × 4 = 2.2, pak počet dlaždic, které se mají objevit, je 2 048 ÷ 2,2 ≈ 931, ne 1 024, které byste potřebovali pouze ze 2s. Asi 93 z těchto 931 spawnů jsou 4s a každá 4, která se objeví, je 4bodové sloučení, které jste nikdy nemuseli dělat. takže:

Absolutní minimum je 18 432 bodů. To je to, co byste skórovali, kdyby každý jednotlivý dílek, který se kdy vytvořil, byl 4: potřebovali byste jich 512 a každý vám poskytne 4bodové sloučení zdarma, takže 20 480 − 512 × 4 = 18 432. Je to scénář v podstatě bez šance, že nastane, a proto by 18 432 nikdy nemělo být uváděno jako skóre pro dosažení roku 2048. Je matoucí, že 18 432 je také součet devíti úrovní sloučení níže 2048 (9 × 2 048) — dva různé výpočty, které náhodou dopadnou na stejné číslo.

Kolik spawnů a pohybů to je

Stejný údaj 931 vám dává tvrdou podlahu na délku vítězného běhu. Hra rozdává dva dílky před vaším prvním tahem a každý další tah přidá přesně jeden nový dílek, takže 931 spawnů znamená zhruba 929 pohybuje minimálně. S all-2 spawny se podlaha zvedne na přibližně 1 022 tahů, protože 1 024 samostatných 2 dlaždic musí dorazit po jednom. Žádná cesta do roku 2048 není kratší než tato – materiál se musí fyzicky objevit, než může být sloučen.

Skutečné běhy končí vysoko nad podlahou a důvodem je stejný důvod, proč vaše skóre překračuje 20 480: každá destička, která stále leží na hrací desce, když vyhrajete, potřebovala své vlastní spawny a každá z nich stála tah. The počet tahů pro celý běh jde do toho, co posouvá typickou hru přes 1 000.

Proč téměř nikdo nedosáhne přesně 20 480

Dvě síly posunou skutečné skóre mimo teoretický údaj a táhnou opačnými směry.

• 4-spawny to tlačí dolů, o několik set bodů. Jak je uvedeno výše, zhruba 93 volných 4s při plném běhu snižuje o 372 bodů z 20 480. To je důvod, proč první výhra v nízkých 20 000 s — nebo občas odstín pod 20 480 — je zcela normální a není to známka toho, že jste udělali něco špatně.
• Zbylé dlaždice jej tlačí nahoru, obvykle mnohem dále. Když se dlaždice 2048 konečně vytvoří, dalších patnáct buněk není prázdných. Board také obsahující 512, 256 a 128 znamená, že jste zaplatili i za tyto podřetězce a každý z nich k součtu přidá celou historii sloučení.

Zpracovaný příklad: skutečná výherní deska

Předpokládejme, že uděláte 2048 na desce, která vedle ní stále zobrazuje 512, 128 a 32. Použít (n − 1) × 2ⁿ na každou dlaždici a sečtěte je:

To je celý trik k přečtení skóre 2048: je to součet nákladů na vybudování každého žetonu, který je aktuálně na herním plánu. To je také důvod, proč dva hráči, kteří oba „dosáhnou 2048“, mohou skončit s odstupem 5 000 bodů – rozdíl je v tom, kolik nespotřebovaného materiálu leží vedle vítězného žetonu.

Co vám říká vaše vítězné skóre

První výhra blízko 20 500 je velmi efektivní běh: nebylo postaveno téměř nic, co by nešlo do hlavního řetězce. Výhra s hodnotou 25 000 a více není horší – znamená to, že máte stále ve hře náhradní vysoké destičky, což je přesně ta pozice, kterou chcete před stisknutím Pokračuj směrem k 4096. Pokud je vaše skóre daleko nad 25 000, pravděpodobně vedete dobře monotónní deska, kde každá řada zůstane uspořádaná a sestupný řetězec přežije nedotčenou výhru.

Kde tyto součty sedí proti ostatním hráčům, viz co se počítá jako dobré skóre, a pro úrovně nad touto — 4096 na 45 056, 8192 na 98 304, 16384 na 212 992 a rekordní skóre za nimi — 2048 bodovací centrum nese stejnou aritmetiku až nahoru.